Elektrické vztahy a zákony – část první …

… aneb základní vzorce pro elektřinu.

Znáte pány Voltu, Ampéra, Ohma a Kirchhoffa ? Ne? Ale tak to nemůžete pochopit kdo, s kým, proč, jak, kdy kde a za kolik, tedy vztahy a zákony v „elektrické“ společnosti … :-) Tak já vás do této společnosti uvedu …

Znáte pány Voltu, Ampéra, Ohma a Kirchhoffa ? Ne? Ale tak to nemůžete pochopit kdo, s kým, proč, jak, kdy kde a za kolik, tady vztahy a zákony v „elektrické“ společnosti … :-) Tak já vás do této společnosti uvedu … Tak jak to tedy je? Pánové Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745 - 1827) a André Marie Ampére (1775 - 1836) nám dali základní elektrické jednotky, pan Georg Simon Ohm (1789 - 1854) nám k své základní jednotce přidal i ten nejzákladnější elektrický zákon a na pana Gustava Roberta Kirchhoffa (1824 - 1887) sice jednotka nezbyla, ale napravil to hned dvěmi základními elektrickými zákony. Tak si o nich něco povíme …

Začneme tím nejzákladnějším zákonem a vzorcem, který se nám objevuje prakticky všude …

---

OHMŮV ZÁKON – definuje základní vztahy mezi napětím, proudem a odporem

Definice – Elektrický proud v kovovém vodiči je při stálém odporu přímo úměrný napětí na koncích vodiče. Je-li napětí na koncích vodiče stálé, je proud nepřímo úměrný odporu vodiče.

Vzorec – U = I . R, I = U / R, R = U / I

Vysvětlení – Připojíme-li na napětí 1V vodič o odporu 1Ω, proteče nám obvodem proud 1A

Doplnění – Vyšší napětí vyvolá vyšší proud, větší odpor vyvolá menší proud atd.

Schema –

Názorná pomůcka –

– ruka znamená hledanou veličinu, ostatní hledaný vzorec

Poznámka – toto je nejzákladnější elektrický zákon, zákon zákonů, pokud jej neznám, nevím o elektrice ani „zbla“, dokonce ani „žbl“ … :-)

---

A pak tu máme Kirchhoffovy zákony, první a druhý …

---

I. KIRCHHOFFŮV ZÁKON – popisuje zákon zachování elektrického náboje (jedná se rovnici kontinuity elektrického proudu), hovoří tedy o proudech v uzlu obvodu

Definice – Součet proudů vstupujících do uzlu se rovná součtu proudů z uzlu vystupujících, neboli že algebraický součet proudů v uzlu je roven nule.

Vzorec – I = I₁ + I₂ …, I₁ + I₂ = I₃ + I₄ apod.

Vysvětlení – tedy součet proudů do uzlu vstupujících musí být vždy stejně velký jako součet proudů z uzlu vystupujících – jinými slovy – to co nám do uzlu přiteče, musí nám i z uzlu odtéci …

Doplnění – podle konvence je proud tekoucí do uzlu kladný, zatímco proud tekoucí z uzlu záporný.

Schema –


Poznámka – toto je další základní elektrický zákon, pokud jej neznám, moc toho v elektrice nepochopím …

---

II. KIRCHHOFFŮV ZÁKON – formuluje pro elektrické obvody zákon zachování energie, hovoří tedy o napětích v obvodu

Definice – Součet úbytků napětí na spotřebičích se v uzavřené části obvodu (smyčce) rovná součtu elektromotorických napětí zdrojů v této části obvodu, nebo jinak - v libovolném uzavřeném obvodu, který je částí elektrické sítě, se algebraický součet elektromotorických napětí U_e zdrojů rovná algebraickému součtu ohmických napětí na jednotlivých rezistorech.

Vzorec – U = U₁ + U₂ …, U₁ + U₂ + U₃ + U₄ = 0

Vysvětlení – tedy součet napětí v obvodu je nula –– neboli součet napětí na odporech v uzavřeném okruhu je roven napětí zdroje, jinými slovy co nám dodá zdroj, musí nám spotřebiče spotřebovat …

Doplnění – podle konvence je napětí zdroje kladné, zatímco napětí spotřebiče záporné.

Schema –


Poznámka – to samé, jako u prvního zákona …

---

A když už známe základní zákony, hodí se nám i ještě jeden vzorec:

---

VÝKON – základní je výkon stejnosměrného proudu, výkon střídavého proudu (a ostatních proudů) je prakticky stejný, jen je potřeba do vzorce dosadit správné „odlišnosti“ těchto typů proudů …

Definice – Výkon stejnosměrného proudu je dán součinem napětí a proudu.

Vzorec – P = U . I

Vysvětlení – tedy v základu nám výkon určuje napětí na spotřebiči a proud protékající tímto spotřebičem

Doplnění – podle konvence je spotřeba energie ve spotřebiči kladná, zatímco dodávaná energie ze zdroje záporná.

Schema –

Poznámka – U elektrických spotřebičů se někdy pojem výkon používá v mírně jiném, zúženém významu, neboť se rozlišuje výkon a příkon - do výkonu se zahrnuje pouze ta část práce, která slouží požadovanému účelu (přemění se na požadovaný druh energie, např. u svítidel světelný výkon), zbytek spotřebované energie (přeměněné na jiné formy energie, u svítidla např. na teplo) se zahrnuje pouze do příkonu. Toto rozlišení nemá z hlediska elektrického obvodu žádný vliv, celý příkon je z hlediska zbytku obvodu výkonem, rozdíl je však podstatný pro uživatele příslušného spotřebiče.

Poznámka 2 – Upravíme-li si tento vzorec pomocí ohmova zákona, vyjde nám např. P = R . I², což jest např. vzorec pro výpočet potřebného výkonu rezistoru (např. k LED diodě …).

---

A co více? Těch elektrických zákonů a vzorců je děsná spousta a valná většina z nich je odvozených a nebo variací na tato základní vzorce a zákony, takže když se s něčím setkáte, stačí použít selský rozum (pokud ho máme) a nebo začít hledat v odborných pramenech … :-) :-) :-). Mě se raději neptejte, mohlo by se pak přijít na to, že vlastně nic nevím a vůbec tomu nerozumím … :-). Zrovna tak je u uvedených vztahů možno provést hlubší studium, ale to nechť si nastuduje každý individuálně, toto jsou jen „lehké informace“ pro modeláře …

---

Jen sem, jen pro pořádek doplním ještě vzorec pro výpočet rezistoru k LED diodě …

Vzorec – R = (U - U_led) / I_led

Vysvětlení – R je odpor rezistoru, U je napětí zdroje, U_led je úbytek napětí na LEDce, I_led je trvalý proud LEDkou …

Doplnění – abych mohl vypočítat hodnotu odporu rezistoru potřebného pro svit LED, musím od napájecího napětí (např. 5V) odečíst úbytek napětí na LEDce (např. červená typicky 1,65V) a výsledek podělit dovoleným trvalým proudem LEDkou - vše dosazuji v základních jednotkách (V, A, Ω). Poté ještě zkontroluji ztrátový výkon na rezistoru (P = R . I²) a zjistím, jestli to můj rezistor vydrží … :-)

Poznámka – jmenovité hodnoty U_led a I_led najdeme v katalogových údajích a nebo je změříme (víme-li jak …).

---

Tak, pro dnešek je to všechno, příště to bude např. na téma řazení a výpočty odporů apod.